【摘 要】
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差分方程理论及其应用的研究一直是近来国际上的热点问题。本学位论文主要根据Ladas等人提出来的公开问题和猜想，探讨非线性的有理差分方程的全局渐近性质。全文分为下述四章：
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差分方程理论及其应用的研究一直是近来国际上的热点问题。本学位论文主要根据Ladas等人提出来的公开问题和猜想，探讨非线性的有理差分方程的全局渐近性质。全文分为下述四章：在第一章中，首先简单介绍差分方程的历史背景与研究进展，同时对本文常用到的差分方程理论相关知识进行了简单的介绍。在第二章中，主要是通过推广Ladas提出研究的一类有理差分方程，并应用方程的有界性，我们证明出方程唯一的正平衡解x=1是全局渐近稳定的。在第三章中，我们考虑一类四阶有理差分方程的全局渐近稳定性，通过对半环规律进行详细的分析，证明了方程的正平衡解是全局渐近稳定的。在第四章中，主要是应用收敛性定理证明一类非线性差分方程的平衡解的局部渐近稳定性和全局稳定性。
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