随机矩阵谱理论是应用数学，概率统计和现代物理领域的一个十分活跃的研究方向，在很多学科领域都有着广泛的应用.随着计算机科学的高速发展，很多学科中都面临着大数据的处理问题.作为处理这些大维数据的有效工具之一，大维随机矩阵的研究受到越来越多的关注。不仅如此，它在很多学科领域都有着广泛的应用，例如无线通信，高维统计，时间序列分析，金融工程等领域。随机矩阵的一个重要研究内容是经验谱分布函数，定义为FA(X)=1/n∑ni=1I{λi≤X}其中λ1,…,λn入为随机矩阵A的特征根。　　本研究分为四个部分：第一章介绍了选题意义，研究背景，研究方法及创新点等内容。第二章分别研究了三类随机矩阵模型的极限谱分布，将Bai[7]文中Wign-er矩阵Wn=1/√nXn,样本协方差矩阵Sn=1/nYnY*n以及Xie[27]文中加信息干扰型样本协方差矩阵Cn=1/n(Rn+σYn)(Rn+σYn)*的极限谱分布研究分别进行了推广.他们文中除了一些必要的矩条件外，还附加了EX2ij=1(i＜j).本文将条件EXij=1(i＜j)弱化为EX2ij=σ2ij(i＜j),且1/n∑ni=1∣1/n∑ni=1σ2ij-1∣→0后，重新研究了它们的极限谱分布.另外，本文的结果也包含了 Bai[7]和 Xie[27]的结果。第三章研究了矩阵模型Bn=1/NXnX*nTn,其中矩阵T,n是 Hermitian非负定矩阵，且 n→∞时，其经验谱分布FTnd→H,a.s.H是定义在[0,∞）上的非随机概率分布.矩阵Xn为复随机矩阵，且与矩阵Tn相互独立. Silverstein[24]研究了Xn的元素独立同分布情形下Bn的极限谱分布.本文将Xn的元素满足独立同分布条件下极限谱分布的结论推广到Xn各列为独立同分布随机向量，并得到Bn的经验谱分布几乎必然弱收敛到一非随机分布函数，且该分布函数Stieltjes变换满足一确定方程。第四章是小结和对后续研究工作的展望。