一些数论函数的混合均值及相关方程解的研究

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众所周知,数论函数在数论中占有非常重要的位置.而函数的均值是研究数论的重要课题之一,许多著名的数论难题都与之密切相关.Smarandache函数是由著名的数论专家Florentin Smarandache提出的,他在《Only Problems,NotSolutions》一文书中提出了105个还未解决的问题,国内外许多学者对此进行了研究,并得到了一些重要的结果.本文利用初等和解析的方法、分区间讨论的方法对Smarandache函数与数论函数的混合均值进行了研究,并构建方程,探讨了方程可解性的问题.具体说本文的主要内容如下所述:1.阐述了本文的写作背景和意义;2.研究Smarandache LCM函数SL (n)的性质以及与两个数论函数的混合均值;3.研究Smarandache函数S (n)的性质以及与两个数论函数的混合均值;4.讨论了包含Smarandache方程解的问题.
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