本文的独创性工作主要包括三部分内容。　　 第一部分,我们研究具有速率分布的热原子束与单模相干态光场相互作用的动力学行为,重点关注其中的周期性的、自发的崩塌与复活现象。与传统的研究布居数反转随时间演化的崩塌与复活现象不同,这一部分,我们研究布居数反转随光与原子相互作用耦合强度的演化。我们定义崩塌和复活耦合强度作为特征参数,来描述上述崩塌与复活现象。并且,我们给出布居数反转随耦合强度演化、崩塌和复活耦合强度的解析表达式。　　 第二部分,我们研究,在具有速率分布的热原子束与单模粒子数态光场相互作用的动力学行为中,布居数反转随光子数演化的崩塌与复活现象。与上一部分,我们研究的相干态情形不同,那里布居数反转随光与原子相互作用的耦合强度演化,并且光子数服从泊松分布。同样,类比传统的布居数反转随时间演化的崩塌与复活现象,我们定义崩塌和复活光子数作为特征参数,来描述这一崩塌与复活现象。最后,我们给出布居数反转随光子数演化、崩塌和复活光子数的解析表达式。　　 最后一部分,我们通过平均场理论中的变分方法,研究陷俘在光晶格中的超冷玻色原子系统的量子相变理论,其中的在点相互作用(on-site interaction),在Feshbach共振附近,可以通过磁场来进行调节。我们推导了一个扩展的BoseHubbard模型来研究这个超冷原子系统。通过理论计算和分析,给出了相图,并且发现了一个标志性特征,就是MI海(Mott-Insulator-sea)的存在。同时,通过分析与Feshbach共振相关的实验数据,我们讨论在实验上观测MI海的可行性。最后,指出MI海对于量子信息和量子计算的潜在应用。