《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010——2020年)》中指出,应特别关注不同学生的需要,即关注学生的个体差异,要求教师在教学过程中体现以学生发展为本的教育理念。本文在德国数学教育专家Schwank的认知风格差异理论的基础上,详细讨论了“特征性—功能性”认知风格的特点及理论依据,通过问卷调查的形式对高一学生数学问题解决的过程中存在的差异进行研究,系统考察不同认知风格对数学学习的影响,探索“特征性—功能性”的学习特点,并据此给出教学建议。文章分为三部分内容：第一部分(1～4章),理论综述。详细介绍了认知风格差异理论,并对国内外有关认知风格差异以及数学问题解决的相关研究进行了介绍与评论。第二部分(5～6章),实验研究。实验分为认知风格差异和数学问题解决两部分。在认知风格差异实验中,编制了认知风格测试问卷,对特征性与功能性两种认知风格类型进行了区分。在数学问题解决实验中,对被试学生进行了数学问卷的测试,通过对不同认知风格学生的作答情况,分析特征性与功能性学生在数学问题解决过程中的差异,以及引起这些差异的原因。第三部分(7～8章),结论建议。本研究得到以下结论：1.“特征性—功能性”认知风格存在着性别差异,大多数女生偏向特征性,而男生偏向功能性。2.“特征性—功能性”认知风格与数学成绩没有显著相关。3.“特征性—功能性”认知风格对数学问题解决有影响。功能性学生数学问题解决的能力较特征性学生高一些。4.在认知结构方面,特征性学生对数学概念的学习较功能性学生更扎实,完整。5.在解题策略方面,特征性学生偏好归纳、类比、分类等策略,而功能性学生偏好推理、构造、逆推等策略。6.在知识迁移方面,特征性学生较功能性学生对知识的掌握更系统,但是对于已学知识的应用能力却较功能性学生更弱一些。7.在探究能力方面,功能性学生对未知事物的探索以及预测能力较特征性学生强。