随着我国社会快速发展,经济结构加速升级,制造业中机器人保有量屡创新高。本文中所研究的平面3-(?)RR刚柔耦合并联机器人,在快速运动过程中,轻质杆件由于内力作用不可避免地会发生柔性大变形,使其力学特性应和刚性模型有所差别。文章以轻质杆件在运动中会变形为先决条件,以绝对节点坐标法与自然坐标法描述了刚柔耦合系统的逆动力学模型,利用generalized-alpha法与牛顿迭代法结合进行数值求解。另外,本文还将机器人刚柔耦合模型与刚性模型的力学特征做出了比较。本文主要工作如下:(1)平面3-(?)RR刚体逆运动学与逆动力学分析。本文介绍了该机器人的构型,应用矢量环路法对关节角、关节角速度、关节角加速度进行了分析。通过仿真图像可知关节角速度图像关节与角位移图像,关节角加速度图像与关节角速度图像皆成导数关系,证明了逆运动学模型的正确性。根据柯尼希原理分别计算各杆件与动平台的动能,进而得到了机构动能。利用刚体尺寸不变原理,约束方程即利用动平台外接圆半径固定不变的约束条件来建立。逆动力学模型依据拉格朗日原理利用拉格朗日乘子来建立,并应用MATLAB软件对其力学性能进行仿真。(2)平面3-(?)RR刚柔耦合逆动力学模型分析。采用自然坐标法描述刚性构件,可推导出刚性构件的质量矩阵。采用绝对节点坐标法描述柔性构件,需先利用待定系数法求得形函数,从而推导出柔性构件质量矩阵。由此可对各构件质量矩阵进行装配,得到整个机器人的质量矩阵,以推导出惯性力。利用等效力偶,依据虚功原理可推导出广义驱动力。依据刚性构件几何尺寸不变原理,构建约束方程即刚性杆杆长方程与刚性动平台边长方程,从而推导出约束力。加入弹性力与轨迹约束方程即可构建机器人刚柔耦合逆动力学模型。(3)平面3-(?)RR刚柔耦合逆动力学建模数值求解。采用了缩减积分的方法来分割应变能以规避泊松闭锁问题,应用不变矩阵来提高求解运算速度。以S-型加减速圆周轨迹为算例,结合generalized-alpha法、牛顿迭代法与刚体校正法来求解并联机器人的逆动力学模型。实验迭代结果满足设定精度要求。所求柔性梁中点处最大横向变形为4.701mm,其剪切角的变化规律具有对称性,驱动关节角速度与理想刚性模型相比变化明显,驱动关节变量的变化规律比较平滑,由此验证了建模方法、求解算法的正确性和使用S-型加减速的必要性,对将来控制具有重要的理论意义。