传统的模拟信号处理需要遵循乃奎斯特采样定理,但是这样会造成两方面的问题：一是所采集的信息量极大,会对传输信道和存储造成极大的负担；二是有些模拟信号的带宽较高,比如说射频信号,所需要的采样频率已经超过了现有的模数转换器的极限。虽然有些信号的频率很宽,但是真正含有的信息量并不高,在后端处理时会舍弃大量前端采集的数据,所以需要改进这种“先采样,后处理”的方式。2006年,科学家Donoho提出了这样的一种理论：如果信号f可以由几个系数来表示,或者经过某个正交基甲变换后可以用几个非零系数来表示,甲与随机测量矩阵φ是非相干的,利用它们的乘积来恢复原始信号,这个理论称之为压缩传感理论。压缩传感理论是全新的信号处理理念,摈弃了传统的先采样再处理的方式,将采样与压缩结合为一体,通过很少的线性测量值来重建原始信号,从而大大减轻硬件的负担。本文主要研究内容如下：1、研究了连续时间信号的采样问题,介绍了随机解调系统。它通过对模拟信号的混频,将频谱涂抹至整个频域中,再通过低通滤波器进行滤波,从而可以降低采样率,再运用压缩传感中的匹配追踪算法对原始信号进行重建。用Simulink对整个系统进行了动态仿真,仿真结果表明了理论框架的正确性。2、研究了多频带带限信号的采样问题,介绍了宽带信号调制转换系统,它在采样阶段将传统的信号处理同压缩传感结合在一起,由采样和重建两部分组成。在采样阶段将模拟信号同时输入多信道,同周期信号相乘,再经过低通滤波器进行滤波,以一个较低的频率进行均匀采样。这得出的是基带中非零频带的信息。重建阶段求出频率支撑,然后再运用匹配追踪算法进行重建。从而可以在一个低的频率处理多频带模拟信号。仿真表明,基于此系统可以实现对含有噪声的多频带宽带信号的重建。