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本文主要考虑了变指数空间Lp(·）中K-泛函与光滑模等价性的刻画.我们首先介绍了K-泛函和光滑模在函数逼近论中描述函数光滑性和算子逼近阶的估计中的应用。在此基础上我们引入变指数Lp(·）空间中K-泛函与光滑模(ω)r(f,t)p(·)的定义，并且给出了他们之间的等价性刻画。基于经典的Lp空间（p是常数）上的Marchaud不等式，我们将其推广到变指数Lp(·)空间上，并证明了变指数Lp(·)中关于Marchaud不等式的两个基本定理.最后，我们利用高阶差分给出了变指数Lp(·)空间中光滑模ωr(f，t)p(·)的定义，并研究了该光滑模与K-泛函之间的关系。