Gallager在1962年首先提出了一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码,称为低密度奇偶校验(LDPC)码,由于当时计算机水平的局限,人们认为级联码更易于实现而忽视了LDPC码的存在。之后,turbo码出现并得到了成功的应用。随着计算机能力的增强和相关理论特别是图论的发展,Mackay和Neal重新发现了它,并证明它在与基于BP迭代译码算法相结合的条件下具有非常逼近Shannon限的性能。LDPC码和turbo码以各自的方式实现接近Shannon限的这一目标。Turbo码在低信噪比情况下的性能优于其它各种编码方式。而LDPC码的描述简单,具有较大的灵活性,当码长足够长时具有比turbo码更良好的性能,其译码复杂度低于turbo码。近年来,LDPC码以其优异的性能,以及巨大的潜在应用价值而受到编码界的极大关注,已成为目前最热门的研究领域之一。本文首先介绍了数字通信系统、信道编码理论的基础知识及纠错码技术;第二章研究了LDPC的基本原理和多种编码算法;第三章研究了LDPC码的BP算法和多种简化算法,分别给出了原理和步骤;第四章仿真并研究了多种简化改进的译码算法,进行了性能仿真并与BP算法进行了比较;第五章,介绍了联合信源信道编码的基础知识;第六章,将LDPC码运用于图像的传输中,对二进制图像和灰度图像传输做了性能仿真,研究出码率和迭代次数对于图像传输性能的影响;第七章,对于细节较为丰富的图像,作者提出了一种基于分层图像压缩的联合信源信道编码的新策略,并在AWGN信道下对其性能进行了仿真,实验表明,采用这种分层的不等差错保护方法优于未分层的同等差错保护方法,并且在高压缩比下更好地保留了图像的纹理特征。