应力是结构强度校核的基本依据,对于复杂结构,常采用有限元法获得结构的应力响应,但计算结果与网格尺寸、排列方式相关,需采用网格加密、提高插值阶数、应力恢复等方法进行后处理来获得较为合理的应力场,在实际工程中难以实现,尤其是针对裂纹、凹角等几何形状突变位置处,需要剖分很密的网格,才能较好地刻画这些部位的奇异应力场。比例边界有限元方法（SBFEM）的解具有半解析的特性,与有限元相比,非常适用于求解奇异应力场、无限域等问题。本文基于比例有限元方法,开展了提高应力精度的计算方法研究,主要研究内容包括:1.针对以点作为相似中心的标准比例边界有限元方法,（1）研究了单元形函数,相似中心点布置方法对计算结果精度的影响。结果表明高阶单元更容易获得收敛、可靠的解;（2）采用单元应力磨平方法,获得比例边界有限元表面离散单元的改进结点应力,通过裂尖应力场的计算结果表明,与有限元方法（FEM）进行对比,比例边界有限元方法可以利用较少的结点即可刻画裂缝尖端的奇异应力场。2.基于Zienkiewicz-Zhu（ZZ）所提出的后验误差计算方法的基础上,推导了三维比例边界有限元单元的应力误差指标计算公式。通过算例计算可发现,随着网格的加密,应力误差指标逐渐减小,初步验证了应力误差指标可作为判定当前求解应力场计算精度的依据。3.提出了采用线作为相似中心,可以较好地刻画整个裂纹前缘或凹角交线部位的奇异应力场。首先,基于Hamilton变分原理,推导出了以线为相似中心的有限域SBFEM控制微分方程,然后,采用Runge-Kutta法求解该方程得到单元边界刚度,进而可求解单元表面结点的位移,最终求得单元内部的应变和应力场。对于悬臂直梁和单边裂缝例题,位移场和应力场的计算结果与有限元结果吻合较好,验证了本文方法的准确性。