囚禁冷却离子是将来建立量子计算机的重要侯选者，并且它为检验量子力学的非定域性等基本定律提供了有吸引力的平台。特别地，一个被经典激光束驱动的囚禁离子能够提供各种物理上可以实现的相互作用。奇偶相干态是典型的宏观量子态，它们由两个相干态|α>和|-α>的叠加而形成。对于确定的系数α，例如：当|α|≤0.5的时候，奇偶相干态显示出非常不同的量子统计性质：偶相干态显示出具有压缩效应但不具有反聚束效应，而奇相干态具有反聚束效应却不具有压缩效应。因此，在各种量子态的实验工程中一直对产生和控制这些量子态给予了极大的关注。大多数制备单个囚禁冷却离子量子态的途径都是在Lamb-Dieke近似(LDA)的条件下进行的。在这个限制下，只有Lamb-Dieke系数η的一次项被考虑。但是，LDA并不是一直都被严格地满足，例如：在最近的实验中相应的Lamb-Dicke系数大约是0.25，所以，在精确的量子态工程中，η的高次项应该被考虑进去。尤其是，在原则上，单个囚禁离子的参数能通过调节所施加的激光束来进一步提高。并且，超出Lamb-Dicke限制强激光-离子相互作用已经能够达到。 本研究通过相应物理模型的哈密顿量，推导出系统的时间演化算符，并由此得出系统在LDA和NLDA情况下的状态演化方程。在此基础上根据状态演化方程分别推导出系统在LDA和NLDA两种情况下所测得的奇相干态和偶相干态的压缩效应、反群聚效应、保真度的表达式。通过数值计算我们发现：如果Lamb-Dicke系数η相对较小，那么通常的奇/偶相干态能够被很好地接近。但是，当LD系数相对比较大的时候，例如：η>0.2的时候，高阶LD近似就变的很重要，并且η(k≥2)对所产生叠加态的量子统计性质的影响能更明显地显示出。