【摘 要】
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该文以标准映象的全程耦合模型及两个标准映象耦合的四维辛映象为研究对象,对耦合哈密顿系统的测度同步的性质作了深入的研究.论文的第一章是绪论第二章集中介绍了当前混沌控
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该文以标准映象的全程耦合模型及两个标准映象耦合的四维辛映象为研究对象,对耦合哈密顿系统的测度同步的性质作了深入的研究.论文的第一章是绪论第二章集中介绍了当前混沌控制和同步理论的最新发展.在第三章中,我们首先用全程耦合模型引入了测度同步的概念,研究了规则区域准周期轨道耦合的系统的测度同步现象.给出了相同初始条件下,测度同步临界点与非线性参数的关系.在第四章,重点研究了耦合哈密顿系统的相位行为与测度同步的关系.对于准周期变化的耦合系统,其测度同步总是伴随着系统的相同步,而且系统的相行为在临界点邻域存有标度关系,我们在数值和解析上给出了标度关系.而对于混沌状态下系统的测度同步,系统的相位移是一种随机行走的行为,并研究了其扩散现象,混沌系统的测度同步和相同步没有必然的联系.在第五章,我们研究了系统中高周期轨道耦合的测度同步的性质,发现其存在和两个准周期轨道耦合系统的一些不同性质.对于高周期轨道耦合的系统其测度同步往往伴随着系统转变为混沌运动,测度同步临界点和系统出现混沌相联系,这反映出系统的李雅普诺夫指数在高周期系统中和系统的测度同步有着一定的联系;这个现象在三个子系统的耦合中也存在,由三个不同准周期轨道组成的系统,当系统达到测度同步时,系统的运动也变为混沌.
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