当一个具有奇异拉氏量的动力学系统在相空间描述时，必定存在固有的相空间约束，因此该动力学系统被称为约束正则系统（或约束哈密顿系统）。第一个系统地研究具有奇异拉氏量的动力学系统（包括场论）的是Dirac。关于具有奇异拉氏量的动力学系统的早期研究也包括Bergmann和他的合作者阐明了约束和不变性的关系，Shanmugadhasan分析了奇异性对于拉格朗日方程的影响，并且构想出相应的哈密顿方程形式，Kamimura建立了拉格朗日量和约束之间的内在联系等。　　 许多物理系统在相空间描述时存在固有的约束，例如规范场，超引力，超弦。所有约束正则系统的基本理论在现代理论物理学中扮演着重要的角色，特别是在现代量子场论，如规范场论。　　 具有奇异拉氏量的约束正则系统的量子化问题是量子场论中的一个关键问题，该问题在文献中已被广泛的讨论。其中一种量子化方法被称为正则量子化。对于一个同时具有第一类约束和第二类约束的系统而言，在传统的正则量子化方法(Dirac方法)中，人们通常使第一类约束最大化，这就要求人们尽可能多的通过线性组合第二类约束成为第一类约束。但是线性组合的形式对于不同人的选择是不同的。此外人们没有一般的方法，而是凭经验使第一类约束数目达到最大，也就是说人们通常不知道一个同时具有第一类约束和第二类约束的物理系统的第一类约束的最大数目是多少。这些都将导致各种不确定的性质，并且会影响最终的量子化结果。　　 为了克服线性组合和第一类约束最大化问题，本文采用改进的正则量子化方法并实现了对旋量电动力学及自对偶场的正则量子化，并且将这种改进的正则量子化方法合理地推广到一般的同时具有第一类约束和第二类约束的物理系统。在改进的正则量子化方法中，不存在线性组合和第一类约束最大化问题，并且考虑到了系统的稳定性（或自洽性）。因此，它比传统的正则量子化方法更自然，更容易被人接受，并且结果与传统的正则量子化方法得到的结果是一致的。