该文研究了利用多点逼近方法和遗传算法解决桁架结构拓扑优化问题的方法,改善了适应拓扑优化的近似函数和有效的遗传算法适应值函数.在以往的结构优化研究中,二级多点逼近近似方法在尺寸优化过程中被证实提高了计算效率和适应性,是一个理想的优化工具,但是这种方法在拓扑优化时有可能出现奇异点问题,所以不能用在离散拓扑优化中.该文提出了几种对多点逼近近似函数改进的办法并与原近似函数在一起比较.通过对显式函数和结构响应的误差分析,发现其中的规律,为结构拓扑优化建立近似问题,由此完善了适用于拓扑优化可靠高效的函数逼近方法.遗传算法是一种建立在自然选择和自然遗传机制基础上的一套全局搜索算法.这种方法既不需要函数具有可导性或者连续性,也不限制变量的定义域,可以同时处理连续和离散变量问题,所以遗传算法非常适合用来解决拓扑结构优化问题.遗传算法的初期可能会出现过早收敛问题,另一方面在搜索后期又易于出现收敛速度过慢.该文提出了几种适应值函数的改进方法来减弱或避免这种情况的出现.通过实验结果,选出了有效的适应值函数,避免了早熟现象并加速了收敛速度.该文基于上述方法,编写了模块化的程序,通过几个经典算例的结果证明该方法可以经过很短的时间和有限的结构分析次数解决桁架拓扑优化问题,达到了很好的效果.