非线性偏微分方程是近代数学的一个重要分支。无论在理论中还是在实际的应用中,非线性偏微分方程都可以用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统以及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到了空间、时间、时滞的影响,因而能更准确的反映实际。因此,研究非线性偏微分方程的解的可计算性,可以在理论上为计算机求解方程提供依据。　　 本文主要研究了Kawahara方程和Kawahara-BO方程柯西问题的解在图灵机上的可计算性。其结构如下:第一章介绍了可计算理论的产生及发展历程,并对图灵机的基本概念和模型进行了简单的介绍。第二章介绍了二型有效论的一些基本的概念、定理、引理以及一些空间等的表示。第三章和第四章研究了Kawahara方程和Kawahara-BO方程柯西问题的解的可计算性,其具体步骤如下:第一,是把方程柯西问题的解用傅里叶变换变为与之等价的积分方程的解;第二,是用泛函分析中的压缩映像原理证明柯西问题的解存在而且是唯一的;第三,运用二型有效论即TTE的相关理论知识证明这个解在一个小的邻域内是可计算的,然后通过构造可计算函数把解从一个小邻域延拓到整个正实数,从而得到原微分方程的解是可计算的。这个证明方法也可以用来研究其它类似的非线性偏微分方程解的可计算性。