线性模型是在现代统计方法中占有极其重要的地位，在统计学中应用最为广泛。本文主要研究线性模型参数估计的Pitman优良性及线性测量误差模型在等式约束和随机线性约束下的约束估计及其性质。　　 本文研究了r-k估计、r-d估计与最小二乘估计在Pitman准则下的优良性问题。此外，在平衡损失函数和误差向量服从正态分布假设下，我们给出了混合两步估计相对于最小二乘估计的Pitman接近度量，它可通过Monte Carlo模拟近似计算。本文从理论上证明了当样本容量较大时，Theil混合估计在Pitman准则下几乎必然优于最小二乘估计。　　 线性模型与测量误差模型的一个重要差异在于模型的可识别性。若测量误差的协方差矩阵已知或者解释变量的可信矩阵已知，则线性测量误差模型是可识别的。本文提出了几个满足等式约束的相合估计，并讨论了这些估计的大样本性质，证明了使用等式约束改善了估计的小样本和大样本性质。此外，模拟研究证实了我们的结论。　　 对于随机线性约束下的线性测量误差模型，本文提出了加权随机约束估计，并在测量误差未必是正态情形下研究其大样本性质。这些估计的精确分布较难求得。就算是求出了其精确分布，由于其表达式的复杂，我们也很难通过分布函数研究它们的性质。当样本容量很大时，这些估计有相同的渐近分布。我们通过一个Monte Carlo模拟来说明这些估计的有限样本性质。