【摘 要】
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本文利用亚纯函数Nevanlina值分布理论和微分方程理论,研究了复微分方程、复差分方程以及复函数方程组超越亚纯解的存在性问题.全文共分四章:第一章,简要介绍亚纯函数Nevanli
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本文利用亚纯函数Nevanlina值分布理论和微分方程理论,研究了复微分方程、复差分方程以及复函数方程组超越亚纯解的存在性问题.全文共分四章:第一章,简要介绍亚纯函数Nevanlina值分布理论的基础知识,包括相关的概念及性质, Poisson-Jensen公式和一些基本定理.第二章,利用微分方程的一些研究成果及其亚纯函数Nevanlina值分布理论,研究复微分方程超越亚纯解的存在性问题,改进了前人的一些结果.第三章,借助差分方程的一些研究成果及亚纯函数Nevanlina值分布理论,研究复差分方程超越亚纯解的存在性,推广了I.Laine等人的结果.第四章,利用亚纯函数Nevanlina值分布理论,得到有关方程组的亚纯解变成有理解的结论,将复函数方程的某些结果推广到复函数方程组中.
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