【摘 要】
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本文利用不动点方法研究两类随机时滞微分方程的稳定性。全文共分四章。第一章为绪论。首先,叙述随机微分方程几种稳定性的定义;其次,回顾了三种常用不动点定理;最后,简要地
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本文利用不动点方法研究两类随机时滞微分方程的稳定性。全文共分四章。第一章为绪论。首先,叙述随机微分方程几种稳定性的定义;其次,回顾了三种常用不动点定理;最后,简要地介绍了不动点方法在随机微分方程稳定性理论中的应用。第二章利用Banach不动点方法研究一类随机积分微分方程的指数均方稳定性和L~2-稳定性,并且将所得的结论与已有利用其它方法研究所得的结论进行了比较和分析。第三章利用Banach不动点方法研究中立型多时滞随机积分微分方程的均方渐近稳定性和指数p稳定性。所得的结论改进和推广了部分相关文献的结论。第四章对本文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了展望。
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