颗粒粒径及其分布是人类生产活动中非常重要的信息。获得粒径分布(PSD)的测试方法有多种,其中得以广泛应用的测试方法之一便是光散射法。在前向光散射颗粒测试技术中,获得颗粒粒径分布的关键问题之一是粒度信息的反演。迄今为止已经发展了很多种反演方法,如最小二乘法、投影法、迭代法、正则化方法等。本文具体讨论了颗粒粒径分布的正则化反演问题。在采用经典的Tikhonov正则化算法反演粒径分布时,无论采用L曲线法还是广义交叉验证法(GCV)获得最佳正则化参数,其最终获得的粒径分布总是存在一定程度的振荡和负值,这种欠光顺、缺失物理意义的反演解实际上是很难被接受的。以减少传统正则化算法所得到的粒径分布的振荡性与负值性为目标,本文通过两个方面进行改善。其一,对算法本身作改进。考虑到原始解的负值性没有物理意义,提出一种受非负约束(NNC)的正则化,发现其正则化因子可以由受约束的残差选择,得到的粒径分布更加光顺且避免了负值性,另外该方法具有计算快速、高效的优点,这些在模拟计算和实验数据的反演中得以证实。然而,所提出的非负约束正则化方法也存在不足之处。在模拟与实验当中,非负约束残差选择的正则化参数比L曲线法和GCV法选择的稍大一点,这实现了减少振荡与负值的目的。但另外一方面其滤波函数过滤掉了更多的有用信息,表现在颗粒粒径分布的峰值偏低、峰宽偏大。为进一步改进该方法提出一种多参数正则化方法。多参数正则化方法和单参数正则化方法一样,其核心问题仍是正则化因子的选取。本文提出两种思路获得最佳参数:构建函数法和迭代法。在构建函数法中,首先分析正则化解振荡的来源。在此基础上,提出了一种含两个可调因子的带通滤波函数,一个因子直接减少振荡;另外一个因子通过调节解的高度间接减少振荡。在迭代法中,预先采用截断奇异值法以减少不必要的工作量,余下来的每一个参数在保持其他参数不变的前提下单独地以非负约束残差选择,当达到一定的迭代次数满足迭代阈值后跳出迭代。在文中也具体分析了迭代法的工作机理。数值计算显示,多参数正则化方法能在减少振荡与负值的同时提高对多峰分布颗粒系的分辨率,在一定程度上优化了非负约束正则化方法。其二,对前向散射光能矩阵本身加以优化,不对算法本身作改变。采用一系列的基函数组合来表示颗粒粒径分布函数,将第一类Fredholm积分方程转化为矩阵问题。值得强调的是这种引进基函数的做法有多种优势:在避免Fredholm积分的直接离散化的同时,降低了矩阵的病态性;受到基函数约束的颗粒粒径分布更加光顺、反演解的振荡性得到抑制;此外还可对不同宽度的颗粒粒径分布的粒径点数灵活表达、获得更多的颗粒粒径分布信息。模拟计算与实验表明:采用基函数形式的Tikhonov正则化可以减少传统的Tikhonov正则化反演带来的振荡、使其更加光顺,另外所重建的颗粒粒径分布的信息量相比于传统做法有了增加。因此结合基函数的正则化算法更具优越性。