非完整性主要存在于空间漂浮系统和水下船体中，主要特点表现在由动量定理决定的系统空间位形在速度上的相互制约，但是不能把这种约束转化成空间位形的相互关系，因此不能将系统的空间位形降维，对这种系统进行路径优化时必须考虑这种非完整性对优化的影响。 本论文首先介绍了非完整独轮机器人的运动学性质，然后根据相关的论文提出的方法进行了仿真，包括牛顿算法，基于能量优化的牛顿算法，牛顿算法和基于能量优化的牛顿算法得到的路径不是全局最优路径，并且得到的路径和初值有很大的关系。根据独轮机器人的模型特点提出了一个新的路径优化方法，该方法是基于粒子群算法提出的，粒子群算法保留了基于种群的全局搜索特点，但是其采用的速度一位移模型操作简单，避免了复杂的遗传操作。但是其搜索空间的维数大是制约运算速度的主要因素，通过把控制空间分为受完整约束的子空间和受非完整约束的子空间，将控制空间的优化问题转换成第二个子空间的控制优化的问题。降低了算法的搜索空间，因此可以很大的减小算法的运算时间。通过仿真得出基于粒子群算法得到路径是全局最优的。得到独轮机器人的最优路径以后，对轮式机器人的轨迹跟踪进行了控制仿真，使其运动路径跟踪前面仿真得出路径。 最后一部分对二连杆空间机械臂进行了研究。首先根据傅立叶基函数的特点对粒子群算法的搜索空间进行了降维，通过仿真得到机械臂的最优路径。下面根据机械臂的模型建立了Lyapunov控制算法，仿真结果表明算法是有效的。