系外行星探测是目前天文学领域最热门的研究方向之一。相位诱导振幅切趾（Phase Induced Amplitude Apodization,简称PIAA）型星冕仪具有工作谱段宽、通光效率高、内工作角小等优点,已逐渐成为最具有应用前景的星冕仪类型之一,在系外行星直接探测方面具有重要的应用价值。本论文重点开展了对PIAA系统衍射成像特性、误差传递特性的计算与分析方法,为下一步开展实验研究工作奠定基础。主要研究内容如下:1)研究基于几何光学原理的PIAA系统设计流程,给出了切趾函数的确定原则、混合切趾参数的选取以及由切趾函数得到投影函数、由投影函数得到面型函数与位置的方法,并分析了PIAA系统的非线性投影作用产生的轴外视场光线产生倾角变化。2)研究了PIAA系统衍射成像特性的计算方法,包括基于Huygens衍射原理的Huygens近似法、S-Huygens近似法和二阶Fresnel近似法,基于平面波角谱理论的数值计算方法,以及基于边界衍射波理论的解析计算方法。通过数值计算分析了几种方法的计算效率和精度,并分析了混合切趾、扩大M₁口径和预切趾设计对于降低衍射效应的作用,证明了通过恰当的参数选取可以大幅度改善PIAA系统成像性能,使之基本达到几何光学预示水平。3)给出了PIAA系统误差传递特性的几种计算方法,包括适用于Zernike多项式形式波前误差的S-Huygens近似计算法、适用于频率误差的角谱法和基于边界衍射波理论的普适方法。基于频率误差的传递理论,分析了采用主动光学手段校正误差的可行性。通过出瞳或出瞳附近位置的相位主动变化,可以在最多一半视场范围内校正到良好成像质量。