能量均分定理指出:在温度T下,多粒子系统每个自由度的平均能量是kBT/2,其中kB是Boltzmann常数。热力学第三定律指出:系统的任何热容量在温度趋近于绝对零度时趋于零。对于同时遵循高温能量均分定理和低温第三定律的热力学系统,比热与温度之间关系的曲线具有两个普适行为:当温度为零开尔文时,它终止于零;并且随着温度的升高,其收敛到恒定的比热值。由于当比热几乎达到均分值时总是可以找到特征温度Tc来标记激发温度,当系统超过特征温度Tc时,可以认为系统满足经典统计学。注意到温度的定义有相当的任意性,例如可以把通常温度的倒数1/T定义称为温度。那么一定另外有一个低温特征温度,和高温特征温度互补。当低于这个低温特征温度,系统的热容量基本为零。本论文主要研究热力学系统中在低温区间与特征温度Tc互补的低温特征温度,并讨论其应用和意义。本论文主要分为四个部分。第一部分,介绍了热力学系统遵循的两个定理,能量均分定理和热力学第三定律。原来的特征温度Tc来标记激发温度,但在低温区间没有与Tc互补的温度。例如,在固体热容量的德拜模型中,德拜温度就是高温特征温度,但是在低温区,没有一个对应的低温特征温度,当低于这个温度时,德拜T3起作用。第二部分,以固体德拜模型为例,定义在低温区间与特征温度Tc互补的低温特征温度,称之为最速冻结温度g。第三部分,提出一个定理,首先构造一个具有一定自由度的模型系统,写出D维空间玻尔兹曼统计的配分函数;然后计算不同空间维数下每个粒子的能量和比热;最后计算出最速冻结温度g,进行分析。同时讨论了费米和玻色子系统。第四部分,举例说明最速冻结温度g,包括双原子气体振动自由度和转动自由度。本文研究结果表明,这种温度g的可能普遍存在,该温度由比热随温度降低而下降最快的温度定义。对于固体德拜模型,在低于温度g的情况下,德拜定律得以体现。