本论文以几何学空间的整体系统性及其在建筑空间形式设计中的运用作为研究的对象;通过对几何知识的学习,可以掌握空间形式设计的客观的构成法则,进而掌握建筑空间的设计逻辑。几何学不单单是对建筑空间美感的控制性工具,几何学也是最容易发生涌现现象的领域。建筑师可以利用数学、几何的知识来构建一个关于空间形式的整体系统,并将其作为新的建筑空间原型。在了解整个时代的学术发展大背景的前提下,并借鉴了国内外相关领域的研究成果的基础之上(第一章),论文首先对数学、几何、涌现、形式、空间、建筑、仿生等理念进行了阐述与梳理(第二章);其次,对三种不同几何学(欧氏几何、拓扑几何、分形几何)的空间观及其在建筑空间形式设计中的表现与影响进行了总结,尤其是这三种几何学各自的整体系统性进行了深入的比较与分析(第三章);之后,论文的最核心部分探讨了作为整体系统的建筑空间形式及其背后蕴含的几何学知识,它们是螺旋线空间形式,镶嵌空间形式,以及迭代系统和递归系统所生成的复杂空间形式(第四、五、六章)。第四章详尽的介绍了量值体系与各种螺旋线形式之间的联系,对建筑设计中的量值体系和螺旋线形式进行了研究。尤其是对中国古建筑屋顶曲线的量值体系进行了深入的研究,揭示出“折举之制”和“庑殿推山”的屋顶曲线算法实际上是一种迭代系统,并对其迭代通式进行了计算和推导。第五章对“镶嵌空间形式系统”及其对称变换进行了几何学的研究,对其在建筑空间形式设计中的运用进行了深入的分析。在研究周期性镶嵌空间形式时,涉及到一维的、二维的、三维的镶嵌对称性类型及其“埃舍尔式”对称变换,对它们在建筑空间设计中的应用进行了详尽的分析研究,例如国家游泳中心(水立方)等;在研究准周期性镶嵌空间形式(即准晶体结构)时,涉及到广义彭罗斯镶嵌、二十面体对称准周期镶嵌、阿曼格子与阿曼镶嵌、Danzer镶嵌、Pinwheel镶嵌、Voronoi图等几何知识,对它们在建筑空间形式设计中的运用进行了详尽的分析研究,例如墨尔本的联邦广场等。第六章对迭代系统和递归系统所生成的复杂空间形式及其在建筑空间形式设计中的运用进行了研究,其中涉及到线形及图像的编码、L-系统、元胞自动机等几何知识,深入探讨了简单的规则和逻辑是如何生成了具有复杂性的、动态的空间系统,对运用它们所设计的各种建筑空间案例和城市空间案例进行了详尽的分析研究。