本文就Hermite型矢量插值细分方法及应用进行了深入系统地研究，其主要内容包括：一阶和二阶Hermite型矢量插值细分曲线及其几何特征的生成，四边网格上的Hermite型矢量插值细分曲面造型方法及其应用。 首先回顾了细分方法的产生背景和发展状况，然后简要介绍了它的特点、分类、几何属性的计算以及几种典型细分方法。采用五点切矢估计方法，估计初始型值点处的切矢，构造初始矢量型Hermite元素序列，并对其进行弦长参数化，定义具有两个调节因子的非稳定矢量Hermite型插值细分曲线模式；通过构造与原模式对应的稳定细分模式，应用稳定细分收敛性分析理论，分析了原模式的收敛性及连续性，给出细分曲线达到C1连续的充分条件.对于给定的误差，给出了细分迭代的层数。讨论了细分曲线的参数域仿射不变性及其几何性质，根据这些性质，采用统一的细分模式，可以生成包含直线、尖点、尖角和拐点等特殊几何特征的细分曲线，以及细分曲线的等距线.针对从单位圆上采样得到的初始一阶Hermite元素序列，进行了数值误差分析实验，应用所给细分模式迭代4步即可使生成的细分曲线的数值误差控制到O(10-3)。定义了带有四个调节因子的非稳定二阶Hermite型矢量插值细分模式，给出了模式收敛和C2连续的充分条件，以及满足给定误差要求的细分迭代层数；证明了细分曲线除具有和一阶细分模式相同的性质外，还具有在指定点产生拐点的性质.在此基础上，采用统一的细分模式，可以生成包括拐点在内具有特殊几何特征的细分曲线及等距线.针对从单位圆上采样得到的初始二阶Hermite元素序列，进行相应的数值误差分析实验，应用该模式迭代4步可使生成的细分曲线的数值误差控制到O(10-4)。给出包含五个调节因子的非稳定矢量Hermite型插值细分曲面模式，根据矩阵的无穷范数理论分析了该模式的收敛性及连续性，给出C1连续的充分条件，并证明该模式的一些性质，进而给出几种特殊曲面的Hermite型矢量插值细分模式的近似表示.通过对初始Hermite元素网格附加条件，无需采用特殊的细分规则即可生成包含折痕、尖点、角点和锥点等尖锐特征的细分曲面，然后构造了Hermite型矢量插值细分模式生成细分蒙皮曲面的方法。