为弥补经典传热学中热以无限大速度进行传输的悖论，学者们提出了非Fourier热传导模型，可描述热的波动性，即热在介质中以有限速度进行传输。由于热致应力，给合经典的热弹性理论，学者们发展得到了广义的热弹性理论，更进一步，为描述热传输的时间依赖效应，学者们了提出了分数阶广义热弹性理论。上述理论适于描述时间微观而空间宏观的广义热弹耦合问题。随高新技术崛起带来的器件微小化趋势，器件的力学响应呈现出强烈的尺寸相关性，即非局部效应。为描述时空皆微尺度下的热弹耦合问题的动态响应，建立既能描述热的波动效应，又能描述非局部效应的广义热弹性理认，成为学者们的当务之急。本文基于新近提出的考虑非局部效应的广义热弹性理论，就以下问题进行了研究：　　(1)研究了材料特性参数与温度相关、受热冲击和应力冲击同时作用的半无限体的动态响应问题。建立了G-L型的分数阶非局部一维广义热弹问题的耦合控制方程，利用拉普拉斯正、反变换技术进行求解，得到了温度、位移及应力的分布规律，并以图像的形式加以说明，结果表明：非局部弹性效应对温度没有影响，对位移和应力的影响较为显著。　　(2)研究了受移动热源作用的两端固定杆的一维磁热弹耦合问题的动态响应。首次建立了L-S型的非局部广义磁热弹耦合控制方程，借助拉普拉斯正、反变换技术求解了方程，并得到了非局部弹性效应和磁场对温度、位移及应力的分布影响图，结果表明：非局部效应参数和磁场对位移和应力有显著影响，温度不受两参数的影响。