【摘 要】
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最小化工件的加权完工时间和是排序论中的重要优化指标.本学位论文在几类典型的机器加工环境下研究了若干与最小化工件的加权完工时间和相关的排序问题.第一章主要介绍了一些与组合最优化以及排序理论相关的基本概念和术语,并对与本文研究内容相关的问题及研究现状进行了综述.第二章研究了在两台流水作业机器环境下最小化加权完工时间和的排序问题,其中在第二台机器上工件的加工时间相同.我们证明了该问题是强NP-困难的,并
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最小化工件的加权完工时间和是排序论中的重要优化指标.本学位论文在几类典型的机器加工环境下研究了若干与最小化工件的加权完工时间和相关的排序问题.第一章主要介绍了一些与组合最优化以及排序理论相关的基本概念和术语,并对与本文研究内容相关的问题及研究现状进行了综述.第二章研究了在两台流水作业机器环境下最小化加权完工时间和的排序问题,其中在第二台机器上工件的加工时间相同.我们证明了该问题是强NP-困难的,并给出了一个最坏情形比不超过2β/（α+β）的多项式时间近似算法,其中α与β分别为所有工序加工时间的最小值和最大值.第三章研究了在运输与平行批加工协调环境下最小化加权完工时间和的排序问题.在这个问题中,初始状态下所有的工件和运输车都在等候区,而每个工件都需要被一辆运输车从等候区运送到平行批机器以便做进一步的加工.运输车一次只能运送一个工件,平行批机器每批的加工时间与工件无关并且是一个固定常数.对于只有一辆运输车的情形,我们证明了这个问题是强NP-困难的,从而解决了文献中提出的历史遗留问题.此外,我们还给出了该问题在批容量c≥2时的一个最坏情形比不超过3的多项式时间近似算法.第四章提出并研究了在具有柔性原始工件的环境下对原始工件的全程错位和新工件的排序费用进行折衷的重新排序问题.在这个问题中,一组原始工件已经被安排好准备在一台机器上进行加工,但加工尚未开始.然后,一组新工件在原始工件开始加工之前意外到达.生产商需要调整原始工件的现有排序,以便获得一个包含新工件的排序;出于信誉和利益两方面的考虑,排序的设计需要兼顾原始工件的全程错位和新工件的排序费用.在我们的研究中,有三个假设与以往文献不同:（1）我们把原始工件视作一个统一的整体（一个大的任务）,称为原始任务,并研究它们的全程错位;（2）在一个排序中,我们假设原始任务可以被分割成多个小段以便可以有效控制全程错位;（3）原始工件的错位费用由全程错位来计算,而新工件的排序费用由普通的排序目标函数来计算.本章中研究的重新排序问题的目标是在原始工件的全程错位和新工件的排序费用之间进行折衷,其中新工件的排序费用函数包括加权完工时间和,最大延迟,完工时间和以及加权误工工件个数.对所研究的问题,我们给出了相应的计算复杂性结果.
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