【摘 要】
：
数学生态系统的动力学性质主要包括种群的持久性、灭绝性、局部或全局吸引性周期性、振动性等内容,这些性质刻划了系统局部或大范围的性态.通过对种群动力系统这些性质的研究可以更好地指导人们利用自然,改造自然,这对于保护和挽救濒危的珍稀物种,保持生态系统的多样性和生态环境的可持续发展有着广泛的理论和现实意义.本文主要分六个部分研究了具有反馈控制纯时滞n种群Lotka-Volterra竞争系统的灭绝性、持久性
论文部分内容阅读
数学生态系统的动力学性质主要包括种群的持久性、灭绝性、局部或全局吸引性周期性、振动性等内容,这些性质刻划了系统局部或大范围的性态.通过对种群动力系统这些性质的研究可以更好地指导人们利用自然,改造自然,这对于保护和挽救濒危的珍稀物种,保持生态系统的多样性和生态环境的可持续发展有着广泛的理论和现实意义.本文主要分六个部分研究了具有反馈控制纯时滞n种群Lotka-Volterra竞争系统的灭绝性、持久性及全局吸引性.文章主要通过改进和推广文献[1]和[2]的方法,主要对系统的动力学性质进行研究.首先,运用微分不等式技巧及比较原理得到了系统所有正解的有界性.然后,通过构造Liapunov泛函,运用分析手段及数学归纳法得到了判定系统部分种群xr+1,xr+2,···,xn （1≤r≤n）灭绝的充分条件.接着,在灭绝性结论的基础上,再构造一个辅助函数,通过对系统进行细致的数学分析得到了判定系统剩余种群x1,x2,···,xr持久的充分条件.最后,在种群x1,x2,···,xr持久和种群xr+1,xr+2,···,xn灭绝的前提下,通过构造多个Liapunov泛函,并运用微分不等式,稳定性理论及Barbalat’s引理得到了判定系统全局吸引的充分条件.作为定理的应用,对本文所给出的结论,都给出了相应的数值例子.
其他文献
强关联电子系统的光学性质与高温超导材料的特性有着密切关系,而光学吸收是研究强关联电子系统光谱性质的一件基本工具,在研究过程中光电导σ（ω）是决定电子性质的一项有力证据。本文主要研究半满填充情形下二维晶格模型的跃迁积分在SMF的调制下的D和光电导。尽管在空间调制磁场下的格点电子的能谱和传输性质已经被详细的研究了,但是这种体系对应的光学性质却很少被探究。外加错列磁场将引起格点电子特殊的不同性,这将导致
本文以艾比湖湿地自然保护区的盐生植物为对象,运用稳定碳同位素技术,测定了保护区主要的29种盐生植物和6种非盐生植物的稳定碳同位素（δ13C）值,同时测定了35种植物叶片的含水量、可溶性蛋白质、脯氨酸、可溶性糖、硝态氮含量和硝酸还原酶的活性等生理指标及土壤含水量、可溶性盐含量和pH值理化性质,分析了不同植物叶片稳定碳同位素值的特征及其与生理指标之间的关系,以期探明该地区盐生植物的水分利用效率（WUE
同时伴有物质运输和分子扩散的物理过程以及黏性流体的流动的数学模型通常为对流扩散方程或含有此类方程的偏微分方程组的定解问题.此类方程的定解问题常常出现局部剧烈（大尺度）变化,如含有边界层、瞬变层等,这给数值求解计算带来一定的困难.因此,对流扩散问题的数值计算方法的研究具有重要的理论和实践意义,可用于环境科学、能源开发、流体力学和电子科学等诸多领域.流线扩散有限元方法是求解对流扩散问题的一种高效有限元
本文分两章．第一章分两节．第一节中回顾排队论的历史，第二节中介绍补充变量方法、由此提出本文要研究的问题．第二章共分二节．第一节中首先介绍带特殊重试时间的M／M／1重试排队的数学模型，接着引入状态空间、主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题．最后介绍前人的研究成果．第二节研究该模型主算子在左半复平面中的特征值，得到-（2λ+α+β）+（?）/4是该主算子的几何重
本文通过利用数值模拟模式对干旱区极端天气模拟的性能检验,得出数值模拟模式可以合理应用于干旱区天气、气候模拟及水汽收支研究,在此基础上设立了合理的模式选项,计算并分析了艾比湖流域年度、10a尺度和50a尺度大气水汽时空分布及其收支情况,最后针对对照试验和敏感性试验差异初步分析了植被变化所引起的气候响应。本文结论主要有:（1）通过多种模式选项进行的性能检验可以得出:WRF模式因其拥有全面合理的物理方程
生态传染病模型是对疾病在相互作用的种群之间的研究,是传染病动力学与种群生态学的一种结合,这对如何控制疾病在多种群之间传播具有很重要的作用.目前大部分学者主要着重于对疾病在捕食系统以及竞争系统之间的研究,并且在这方面已经取得了一些很好的结果.本文主要涉及捕食系统间的三类传染病模型的研究,其中包括:食饵染病的非自治传染病模型,具有分布时滞的生态传染病模型以及具有脉冲接种和饱和发生率的生态传染病模型.本
宏观经济模型研究从美国学者穆尔进行劳动力市场分析开始到现在已经有近一个世纪的历史了. 90年代以来,由于高效率计算机的广泛应用,使得宏观经济模型研究进入空前热烈和广泛应用阶段,目前已渗透到经济学研究的各个分支,得到世界各国的普遍重视.本文在于景元文献[1]的基础上,讨论了一类受外资影响的非线性资产发展方程在非局部非线性初边值条件下的定解问题,利用特征线法得到了相应的积分问题,利用Banach不动点
利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[17]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在
本文共分两章．第一章分两节．第一节介绍可靠性理论的产生，发展以及目前的研究现状．第二节首先介绍补充变量方法的产生及其思想，然后提出本文所要研究的问题．第二章分两节，第一节首先介绍冷备状态下两个相同部件并联的可修系统的数学模型，然后通过引入状态空间，主算子及其定义域，将该模型转化成标准的抽象Cauchy问题．第二节中研究该系统时间依赖解的稳定性，首先当μ（x）满足0<μ≤μ（x）≤μ<∞时证明该系统
土壤盐渍化严重影响植物的生长与发育,土壤中高浓度的盐分会造成植物体内离子失衡、氧化伤害、水分亏缺、营养缺乏并导致生物大分子破坏、生长迟缓、甚至植株死亡,从而使作物减产或绝收。而植物响应盐胁迫的最终结果就是降低胞质内的Na+浓度并维持K+、Na+平衡。在盐胁迫的影响下,大量Na+流入细胞,植物会将Na+区隔到液泡中,即离子区隔化,这样不仅能够消除Na+对胞质的毒害并维持较高的K+/ Na+比,而且还