碳纳米管在纳米机电系统、复合材料填料和医疗成像等领域有巨大的应用前景。而碳纳米管是纳米机电系统中重要的核心元件之一,所以关于其物理和力学性能的分析至关重要。本文建立了一种准确而有效的广义梯度高阶梁理论模型,并基于该模型研究了如下三种情况下碳纳米管的横向波动问题:首先,基于本文建立的广义梯度高阶梁理论模型研究了自由空间中碳纳米管的横向波动问题。采用非局部、应变梯度和广义梯度弹性理论的高阶梁模型分别建立了碳纳米管的波动控制方程,并详细推导了单壁和多壁碳纳米管中横波的色散关系。讨论了尺度因子、范德华力对碳纳米管波速的影响。本文结果与分子动力学结果吻合较好,表明本文建立的广义梯度高阶梁理论模型能够有效准确地表征碳纳米管的波动特性。其次,研究了力磁耦合作用下碳纳米管的横向波动问题,建立了广义梯度高阶剪切梁理论模型来模拟碳纳米管。在碳纳米管上施加一个纵向磁场,并推导了该环境下碳纳米管的波动控制方程,给出了单壁和多壁碳纳米管中传播的横波圆频率及相速度解析式。结果表明磁场强度能够明显地促进碳纳米管中横波的传播,波速与磁场强度成正比,若磁场强度从0增加到2×10~8 A/m,碳纳米管的波速将提高24%。最后,研究了力磁耦合作用下弹性介质中碳纳米管的横向波动问题,碳纳米管被模拟成广义梯度高阶剪切梁理论模型,并采用双参数Pasternak基来模拟弹性介质。复合材料中加入碳纳米管(弹性模量高达1 TPa)可以提高复合材料的强度和导电性能,与碳纳米管相比,其周围环境可认为是弹性介质。推导了截止频率和相速度的显式表达式,并分析了磁场强度和弹性介质对碳纳米管中波动特性的影响。结果表明磁场强度的增大和周围弹性介质的增加都会导致波速的增加,这关系到复合材料的应用性能。研究表明可以通过改变碳纳米管的外界环境来改变碳纳米管的波动模态,以达到纳米器件的期望性能,将有助于纳米尺度的半导体复合材料、传感器、高频谐振器等的设计。