本文对非线性随机有限元可靠度方法实现过程中的几个环节进行系统研究,提出了一整套解决办法,并开发了计算分析软件。主要创新点有:1、利用一致分布点集来产生 Monte Carlo 随机样本,提高抽样点的质量。研究了各种重要抽样模拟方法(重要抽样法、方向重要抽样法、自适应重要抽样法、自适应方向重要抽样法),并用程序实现。2、对于各种计算失效概率的近似方法(一次可靠度方法、二次可靠度方法、响应面方法、矩法)进行了比较研究,并用程序实现。3、对于计算多极限状态系统失效概率的近似方法(一次多维正态法、顺序重要抽样法、上下界)和精确方法(方向重要抽样法和 β -球面外的截尾正态重要抽样法)进行研究,并用程序实现。4、对于单一极限状态失效概率和多个极限状态系统失效概率的灵敏度系数进行了定义并推导了相应的求解方法,并用程序实现。根据随机变量的灵敏度系数可以辨别影响失效概率取值的主次要随机量。根据系统失效概率关于失效模式的灵敏度系数可以判断系统的主次要失效模式。5、对于非线性随机有限元分析问题(包含随机场梁单元)进行了深入研究,提出了求解极限状态函数的梯度向量的方法,并用程序实现。将非线性随机有限元方法与本文开发的计算单一极限状态失效概率和多极限状态系统失效概率的各种方法以及灵敏度分析方法结合起来共同构成了较为完整的空间非线性结构可靠度分析方法。6、针对由超载卡车与普通汽车造成的呈双峰分布的车辆荷载,在一般运行和密集运行状态下的统计规律,提出描述公路桥梁车辆荷载概率模型──滤过复合更新过程模型及后续使用期内车辆荷载评估值的取法,从而为有限元分析和可靠度评估提供荷载依据。并利用获得的车辆荷载模型对于 110 国道上 5 座旧桥进行空间实体有限元分析。利用上述理论成果,本文开发了非线性随机有限元程序 SYSREL。