多边形网格目前普遍存在于工程和医学等领域。并且在计算机图形学、计算机视觉、几何建模、机械工程、建筑设计以及医学图像中都有着广泛的应用。虽然三角形网格由于其简单性和易操作性成为了最流行的表现形式,但是四边形网格在捕捉主曲率方向、捕捉尖锐特征方向、高阶曲面建模以及纹理化等方面有着三角形网格不可替代的优势。本文主要针对于曲面中已有的初始三角形网格,进行四边形网格的重构。主要运用的方法是基于方向场的方法。在平坦的区域或脐点的附近区域,主曲率的方向往往是病态的。因此,不能直接使用主曲率方向作为四边形网格化的引导场。本文运用了4对称方向场作为四边形网格化的引导场,仅选用少量的稳定可靠的并拥有良好定义的主曲率作为方向约束。在构造4对称方向场时,本文使用了混合整数算法对方向场进行插值优化,进行插值优化时要减少搜索空间并进行奇异点的优化,从而得到光滑的4对称方向场。之后进行全局参数化的处理,全局参数化根据平滑后的方向场进行局部定向,即网格模型上的参数坐标的梯度方向应当与方向场方向一致。仍然利用混合整数算法来最小化全局能量函数,并进行相应的范数修正以及边界对齐,从而计算出一个无缝的全局平滑参数化。最后进行四边形网格的提取,提取前先进行参数化的优化以规避数值不精确的问题,然后进行几何提取和连通性提取,从而得到一个具体化的四边形网格。