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本文针对椭圆型差分方程构造了一类可以并行的迭代法．由于在一定条件抛物型差分方程的解收敛到椭圆型差分方程的解，当t→∞时，故本文将抛物型方程差分法的并行解法改造成求解椭圆型方程的迭代解法，对一维和二维弱对角占优的椭圆差分方程给出了收敛性证明，并对一维和二维强对角占优的椭圆差分方程给出了敛速估计，特别是对二维椭圆方程，将剖分节点适当分组，得到了可并行的交替迭代法．