倒立摆系统作为优秀的教学,算法研究平台,许多抽象,难懂的控制概念都可以清晰、直观的在倒立摆上表现出来,对于我们理解控制原理,研究控制算法有很大的帮助和启发。同时,在一些复杂系统的控制方面,我们在倒立摆上也能够找到很多的启发和方法。所以,倒立摆系统一直是控制工程与控制理论学科的典型研究课题。本文中的研究对象是在传统倒立摆的基础上加入了自由弹簧的柔性倒立摆。具体内容如下：1利用机理建模的方法,对柔性倒立摆各个部件进行受力分析,进而给出了n级柔性倒立摆的运动微分方程组,这就把柔性倒立摆系统,完整、清晰、直观的展现在读者面前,对于今后柔性倒立摆的研究有很大的辅助意义。为了方便进一步研究对n级柔性倒立摆在平衡点附近进行了线性化处理,并针对柔性二级倒立摆进行了一系列的定性分型,比如可控性、客观性、以及柔性部件对于系统的影响等。2利用matlab建立了柔性二级倒立摆的仿真模型且设计了实物的仿真动画,在此基础上设计了针对柔性二级倒立摆常用的LQR控制器、模糊控制器,都取得了良好的仿真控制效果,为了进一步的提高控制品质,设计了对非线性复杂系统有较好控制效果的变论域模糊控制器,并将结果和前两种控制器进行比对,控制效果更进一步的改善。3搭建了柔性二级倒立摆的实物控制平台,并开发编写了基于MFC和matlab的实物控制程序,实现了柔性二级倒立摆的实物控制。最后给出了倒立摆系统的一个实际应用一两轮自平衡机器人的数学模型和实现方案。