中立型随机延迟微分方程(NSDDEs)可以看成是随机延迟微分方程(SDDEs)的推广,该方程描述的数学模型不仅考虑了随机因素的干扰,同时还考虑了变量过去增长速度对当前状态的影响,被广泛的应用到金融、生物、机械等领域中,因此研究该方程的数值解具有重要意义。首先,针对NSDDEs数值求解问题,本文采用了综合全隐Euler-Maruyama(EM)算法和Milstein算法得到的修正隐式Milstein(modified implicit Milstein(MIM))算法,克服了Milstein算法在求解NSDDEs时需要用到未知初值的问题。同时MIM算法是全隐的数值格式,可以用来求解刚性问题。但是MIM算法包含复杂的求导,在具体数值实验时会大大增加计算量,针对该问题,在MIM算法的基础上,本文提出了无需求导的修正的半隐式导数自由(modified semi-implicit derivativefree(MSIDF))算法。其次,本文研究了用全隐的EM算法和MIM算法求解NSDDEs。不仅给出了用全隐的EM算法求得NSDDEs数值解几乎必然指数稳定的条件和数值衰减率,同时关于MIM算法也给出了相应的条件使得该算法求得NSDDEs的数值解是几乎必然指数稳定的。进一步本文还研究了用MSIDF算法求解线性和非线性的NSDDEs,得到了使数值解几乎必然指数稳定的条件和数值衰减率。特别的,本文还考虑了用半隐的EM算法求解线性的NSDDEs,得到了数值解几乎必然指数稳定的更为具体的条件和数值衰减率。最后,本文给了三个具体的NSDDEs,分别是两个一维的非线性NSDDEs和一个二维的线性NSDDE。运用全隐的EM算法、MIM算法和MSIDF算法对其进行求解。对于计算中出现的隐式方程,本文采用Newton迭代算法进行求解,并通过MATLAB编程实现。通过数值实验,验证了本文理论结果的正确性和方法的有效性。