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钛和钛合金,由于其所具有的高比强度、高硬度、高可塑性、低弹性模量、抗腐蚀性能好等优秀的物理化学特性,在航空航天、汽车制造、生物材料、军工等诸多领域引起了广泛的关注。在钛合金中加入稀土元素以改善和提高合金性能,是近年来钛合金研究的热点之一。金属间化合物RETiSi和RE2Ti3Si4,由于其与合金性能的差异而成为新材料研究的热点。本文旨在通过基于密度泛函理论的第一原理计算方法,对RE-Ti-Si体系金属间化合物的力学和热力学性质进行系统的计算。首先,本文利用第一原理方法对RETiSi和RE2Ti3Si4体系中的典型代表GdTiSi化合物以及Gd2Ti3Si4化合物进行了电子结构、力学性质和热物理性能的计算。通过计算得到的体积模量和剪切模量之比B/G得出GdTiSi化合物呈延性,而Gd2Ti3Si4化合物显脆性,并且两者均呈现各向异性。对比化合物的形成焓、弹性性质及相应模量等参数发现,Gd2Ti3Si4化合物的强度、硬度、刚度以及稳定性均高于GdTiSi化合物。然后,我们对RETiSi (RE=Y,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Lu)体系的7种化合物进行了系统的计算和预测,得到了相稳定性、电子结构、力学性能以及热力学性能的相关数据,并对比分析了其相应性质随稀土元素原子序数的变化趋势。计算得到体系化合物的晶格常数与实验值相吻合。体积模量和剪切模量之比显示RETiSi化合物均呈延性,对比形成焓、弹性性质及相应模量等计算参数得出RETiSi体系化合物的强度和稳定性随着稀土元素的原子序数增加而稍微升高。最后,计算了RE2Ti3Si4(RE=Tb, Dy, Ho, Er)体系的4种化合物的相稳定性、电子结构、弹性性能以及热力学性能,对比相应的性质并分析其随稀土元素原子序数的变化关系。计算得到的晶格常数与实验值相一致。体积模量和剪切模量之比显示RE2Ti3Si4化合物均呈现脆性。随着稀土元素原子序数增加,化合物的体积和形成焓呈微小递减趋势,体积模量、剪切模量和杨氏模量基本上随着稀土元素原子序数的增加而增大,从而说明RE2Ti3Si4体系化合物的强度和稳定性随稀土元素的原子序数的增大而略有增加。