本研究旨在考察初中生认知灵活性、提示线索对平面几何问题表征影响及其与数学成绩的关系，希望通过研究结果揭示影响平面几何问题表征的重要因素，以及几何问题表征在认知灵活性与数学成绩之间发挥的作用，为几何教、学提供心理依据。本文借鉴辛自强“关系—表征复杂性模型”对平面几何问题表征层次进行界定；根据平面几何问题的图形信息呈现方式将平面几何问题分为题型1（图形不需要添加辅助线）和题型2（图形需要添加辅助线）两种题型，并在问题信息中添加有助于知识图式再认的图式提示线索和有助于表征操作的关系提示线索。在研究一中首先通过对初中二年级学生认知灵活性测试筛选出高低认知灵活性水平被试，然后进行平面几何问题表征测试，采用方差分析和多重比较等研究方法，考察高低认知灵活性以及“无提示线索、图式提示线索、关系提示线索”三种情况和两种题型对平面几何问题表征的影响。在研究二中采用相关和回归分析，通过对初中二年级学生认知灵活性筛选出高低认知灵活性水平被试，并进行平面几何问题表征测试，考察性别、认知灵活性、问题表征成绩以及数学成绩之间的相关，并采用层次回归分析考察问题表征成绩在认知灵活性与数学成绩之间的中介作用。具体结论如下：（1）认知灵活性对平面几何问题表征的影响显著，高认知灵活性的学生平面几何问题表征得分高于低认知灵活性的学生；（2）问题中的图形信息类型对平面几何问题表征的影响显著，题型1的问题表征得分高于题型2的问题表征得分；（3）问题中提示线索类型对问题表征影响显著；具体表现为关系提示线索在问题表征得分大于图式提示线索和无提示线索得分，图式提示线索得分大于无提示线索得分；（4）题型和提示线索两者之间存在交互作用，具体表现为题型1时，在问题表征水平上，关系提示线索显著大于图式提示线索和无提示线索，图式提示线索显著大于无提示线索，题型2时，在问题表征水平上，关系提示线索显著大于无提示线索，图式提示线索显著大于无提示线索，关系提示线索和图式提示线索之间差异不显著；（5）认知灵活性、平面几何问题表征得分、数学成绩之间存在正相关。（6）认知灵活性和平面几何问题表征得分对数学成绩有显著正向预测作用。（7）平面几何问题表征得分在认知灵活性对数学成绩的影响中起到完全中介作用。