对称图标非线性动力系统计算机图形化研究

来源 :沈阳建筑大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mailyangli
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本文在Sprott的研究基础上,运用蒙特卡罗算法搜索参数向量生成了大量的Icon对称群混沌吸引子.由于蒙特卡罗搜索算法是随机搜索参数向量,无法直观表现动力系统参数空间上参数向量的变化对混沌吸引子图形结构变化的影响规律,针对该局限性,本文在参数空间不同参数断面构造了Icon对称群广义M集,通过广义M集可以反映出参数空间上参数向量对混沌吸引子图形结构的影响规律.构造其它非解析映射模型广义M集的方法是根据模型的对称特性依次判断迭代区域中的所有点的动力学特性,该方法存在计算机计算量大,耗时长的缺点,针对此问题,本文根据解析映射经典M集通过判断与参数平面上某点相应的动力系统的解析极值点轨道是否有界的方法,提出了通过判断使本文映射(1)的雅可比矩阵行列式为零的点的轨道情况来构造广义M集的方法,该方法只考察在迭代区域中使本文映射(1)的雅可比矩阵行列式为零的点的轨道情况,不需要考察迭代区域中的所有点,减少了计算机的计算量,不仅使广义M集的构图效率大大提高,而且使构造非解析映射广义M集有了理论依据.
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