熵是刻画系统复杂程度的重要数值不变量.对于正熵系统而言，熵越大，系统就越复杂;而对于零熵系统来说，人们常用s-熵(0＜s＜1)及熵维数来刻画其复杂度.本文将针对Zd-作用来研究Zd-作用的s-方向熵和方向熵维数的基本性质，并利用这些性质研究s-方向熵关于方向的连续性.主要包含如下两部分内容.　　第一，对拓扑动力系统上Zd-作用的s-拓扑方向熵及拓扑方向熵维数进行了研究.首先，给出紧度量空间上Zd-作用的s-拓扑熵及s-拓扑方向熵的定义;将Zd-作用的k（1≤k≤d）维s-拓扑熵看作定义在Rd紧子集上的函数，探究它的四个基本性质，并借助Boyle和Lind提出的“coding”和“shading”技术对s-拓扑方向熵的连续性问题进行具体研究.其次，给出紧度量空间上Zd-作用的拓扑熵维数及拓扑方向熵维数的定义，并研究了其基本性质.　　第二，对保测动力系统上Zd-作用的s-测度方向熵及测度方向熵维数进行了研究.首先，给出Zd-作用的s-测度熵及s-测度方向熵的定义，探讨它们的一系列基本而重要的性质.其次，给出Zd-作用的测度熵维数及测度方向熵维数的定义，探究得出它们的基本性质.