三角网格是数字几何处理中一种重要的表示方式.但由于扫描技术的限制、模型本身的几何复杂性、模型的自我遮挡以及物体本身的残缺等各种复杂原因,所得的三角网格模型会包含各种各样的孔洞.孔洞的存在会增加后续包括网格变形、网格简化等在内网格处理算法的难度.许多情况下,我们需要完备的三角网格结构,因此三角网格模型的孔洞修补是数字几何处理中的一个重要且有意义的课题.封闭的三维曲线可以沿着某个方向收缩到一个点,基于这一理论,我们提出一种利用内法向量的孔洞修补算法.首先从网格模型中提取边界,并根据连续性存入边界半边数组;其次计算每个边界点的凹凸性以及对应夹角角度,在此基础上根据最小角-曲率原则寻找最适合用于修补的边界点;在确定修补顶点的同时,根据该顶点对应夹角角度确定是否需要插入点,若需要则通过计算边界点的近似切向量和点法向量的叉积获得内法向量,以内法向量为方向,相关边长的平均值为距离,确定插入点位置,同时生成相应的三角面片.重复上述步骤,直到完成三角网格的修补.我们在不同结构孔洞模型上实验了本文算法,实验结果表明,相较于传统的补洞算法,本文算法具有更好的三角形结构,模型更加稳定.基于内法向量的孔洞修补算法的性能几乎完全依赖于计算网格顶点法向量的准确性.也就是说,若顶点法向量的计算误差较大,则误差累计会可能会导致孔洞修补结果中间会出现微微凸起的情况.于是本文又提出基于内法向量进行粗修补,二次度量误差进行优化处理的孔洞修补算法.该算法首先利用内法向量对含孔洞的模型进行粗修补,其次由孔洞区域中的顶点以及其k-邻域顶点计算出孔洞区域顶点的二次误差矩阵,最后根据二次误差矩阵求解优化后的顶点位置.重复以上步骤直至调整完孔洞区域的所有顶点即完成优化操作.我们在含不同结构的孔洞模型上实现了该算法,实验结果证明了相较于双边滤波算法,我们提出的算法优化效果更好,证明了本文算法的可行性与有效性.