线性分数阶振动系统的分析与模拟

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在振动力学里,许多阻尼尤其是粘弹性阻尼,其阻尼力往往与位移的某一分数阶导数成正比,这时就有必要引入分数阶本构关系来研究振动系统的特性。本文是在经典振动力学的基础上,引入分数阶本构关系,探讨各种振动现象,对振动的基本规律进行研究。论文在第1章说明了本课题的来源、研究目的和意义,介绍了分数阶理论的起源和发展,以及它需要的基础理论。论文第2章研究了周期激励下单自由度分数阶振动系统的稳态响应,得到了等效刚度系数和等效阻尼系数,分析了分数阶导数项对刚度和阻尼的影响。得到振幅放大因子和相位角,考虑了分数阶阶数和
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