【摘 要】
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本文研究了动力系统中的两个问题。一方面,1988年,熊金城在《线段映射的动力体系:非游荡集,拓扑熵以及混乱》一文中对线段连续自映射f :I→I上的一些重要点集进行了刻划。考虑是可降映射,本文利用可降映射的特征及笛卡尔积运算,将一维自映射的情形向更为一般地一类n维自映射进行了推广。另一方面, L. Block于1981年证明了区间映射周期轨具有稳定性。即对于任一区间I上的连续自映射f :I→I,如果
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本文研究了动力系统中的两个问题。一方面,1988年,熊金城在《线段映射的动力体系:非游荡集,拓扑熵以及混乱》一文中对线段连续自映射f :I→I上的一些重要点集进行了刻划。考虑是可降映射,本文利用可降映射的特征及笛卡尔积运算,将一维自映射的情形向更为一般地一类n维自映射进行了推广。另一方面, L. Block于1981年证明了区间映射周期轨具有稳定性。即对于任一区间I上的连续自映射f :I→I,如果f有一p -周期轨,则存在f在C （ I , I ）中的一个邻域U ,使得对于任意g∈U及任意在Sharkovskii序中居于p右边的正整数q, g有一q-周期轨。本文证明了一类可降的n维自映射也具有周期轨的稳定性。
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