秘密共享是现代密码领域研究的一个重要课题,也是保证信息安全的重要方法之一,已经成为信息安全领域的一个研究热点.秘密共享的思想是将秘密拆分成不同的子秘密,并分享给不同的参与者,授权集里的参与者能正确恢复出秘密,非授权集里的参与者不能得到关于秘密的任何信息.在进行秘密共享的过程中,学者们使用不同的数学工具进行构造,同时还要考虑可验证性、正确性和安全性等要求.本文基于中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT),设计了三种秘密共享方案:基于CRT的密钥再分发方案,基于CRT的可验证秘密共享方案,以及基于广义CRT的具有特殊访问结构的带权重秘密共享方案.本文取得的主要研究成果如下:1)构造基于中国剩余定理的密钥再分发方案.该方案是把基于CRT的秘密共享方案扩展到密钥再分发方案,在首次秘密重构后,把第一次参与重构的参与者作为新的分发者,把自己的子秘密进行再次分发给新的参与者.此方案是利用CRT的线性性质进行再分发和再重构.在再重构过程中,可以改变参与者,使不同的参与者参与重构,不仅能够正确地重构出秘密,而且满足安全性要求.2)提出了基于中国剩余定理的可验证秘密共享方案.该方案利用CRT实现秘密分发和重构.在分发阶段,参与者可以利用公开值验证子秘密的真实性,可以有效检测分发者不诚实的行为.通过与相关工作的对比发现,此方案具备公开值少和计算量小的特点.同时,经过具体的分析证实了我们的方案满足正确性和安全性.3)设计了基于广义中国剩余定理的具有特殊访问结构的权重秘密共享方案.方案中存在两个参与者集,只有他们共同参与合作才能获得最终的秘密.其中一个参与者集中的参与者利用广义CRT和参与者的权重,另一个参与者集中的参与者利用插值多项式和Feldman的验证方案,分别构造可验证的秘密共享方案.最后将两个参与者集重构的秘密相加,才能得出最终的秘密.通过与相关工作相比:我们方案的子秘密较短,计算复杂度小,具有特殊的访问结构和具有可验证性等特点.