基于模糊软集的决策方法研究

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现实生活中的决策问题都是基于人类主观意识和需求而存在的,而传统的数学方法只能解决确定性问题,因此决策问题的解决不能依靠传统的数学方法。而模糊集可以精确的描述事物的模糊性,所以具备解决决策问题的基础。软集作为一种新的数学模型,在处理不确定性问题时有着不受参数限制的优势。模糊软集是基于模糊集与软集而提出的,它既具备了模糊集精确描述事物模糊性的特点,也具备软集不受参数限制的优点,在解决不确定性问题时也展现出更为突出的优势。因此使得模糊软集这一理论成为学者倍受关注的焦点,而它的应用尤其是在决策问题中的应用更是成为研究者们研究的热点。本文以模糊软集为基础,以解决决策问题为目的,研究并提出了基于模糊软集的多种决策算法,主要工作如下:(1)通过对基于模糊软集的决策算法的研究分析,发现该算法在信息融合过程中存在信息缺失现象。针对这一现象,使用Einstein积运算作为融合算子,提出了基于Einstein积运算的模糊软集决策算法。同时,为了使算法更具实用性,将加权算子与之相结合提出了基于加权模糊软集的决策算法。最后将算法应用于决策实例,对其有效性与可行性进行验证。(2)针对模糊软集中数据计算复杂而增大算法时间与空间复杂度的问题,提出了基于阈值函数的模糊软集参数约简决策算法。首先使用模糊软集的参数约简方法将模糊软集中对决策结果没有影响或影响较小的参数删去,然后利用阈值函数对模糊软集中的参数进行截取,最后通过实例验证算法的有效性与可行性。本文基于现实对决策问题解决的需要,以模糊软集为主要的研究方法,以提高算法有效性、降低算法复杂度、符合人类思维模式为目的,提出了基于现实需要的模糊软集决策新算法。
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