广义线性模型是一类非常重要的数学模型，是经典线性模型的推广，有着广泛的应运。在经济，社会，医学，生物等数据的统计分析上有这重要的意义。可以适用于连续数据与离散数据，尤其是后者，如计数数据，属性数据等等。广义线性模型包括线性回归，方差分析模型，交替响应的对数和概率单位模型模型，对数线性模型，计数的多项响应模型和生存数据的一些常用模型。以上这些模型具有大量的性质，例如线性性，我们可以使用这些性质得到很好的效果。除此之外，我们还有计算参数估计的常用方法。　　 广义线性模型的个例起源很早，世界著名统计学家费舍尔曾于1919年使用过该模型。1972年Nelder和Wedderburn在一篇论文中引进了广义线性模型的概念。1989年McCullagh和Nelder再版的著作详细的论述了广义线性模型及其取得的成果。时至今日，这方面的研究文献数以千计。　　 本文研究了广义线性模型的参数估计，研究估计的渐近性，包括渐近存在性，相合性和渐近正态性。　　 1．本文研究了在自适应设计和自联系情况下，广义线性模型极大拟似然的渐近存在性。当响应变量yi是q×1维，设计阵Xi是p×q维且有界，以及最小特征根λn-→∞,supE(||ei||2+δ|Fi-1)<∞以及其它正则条件下，证明了极大拟似然估计(MQLE)的渐近存在性，弱相合性和收敛速度。之前没有文献在λn-→∞的条件下，获得相应的结果。　　 2．本文研究了在自适应设计和自联系情况下，广义线性模型极大拟似然的渐近正态性性。当响应变量yi是q×1维，设计阵Xi是p×q维且有界，及limn→∞-λn1/2/λ-n=0，及其它的正则条件下，广义线性模型有一个渐近正态的根。这将高启兵和吴耀华(2004)中的条件liminfn→∞=λnn=>0减弱到了limn→∞-λn1/2/λ-n=0。