【摘 要】
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随着社会信息化程度的不断提高,信息安全已成为至关重要的问题.而密码学贯穿于信息安全的整个过程,其中流密码是保密通信中一个重要的密码体制,它的安全性取决于秘钥流序列的
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随着社会信息化程度的不断提高,信息安全已成为至关重要的问题.而密码学贯穿于信息安全的整个过程,其中流密码是保密通信中一个重要的密码体制,它的安全性取决于秘钥流序列的性能.线性复杂度则是衡量序列安全性的一个重要指标.B-M算法表明,对于一个线性复杂度为L的序列,可以通过连续2L个长度的密钥流恢复出整个密钥流序列.为了抵抗基于B-M算法实施的明文攻击以及提高数据的安全性,序列的线性复杂度应不小于周期的一半.因此,如何构造具有较大线性复杂度的伪随机序列以及如何计算序列的线性复杂度都成为序列研究的关键问题.本文基于剩余类环同构和中国剩余定理,通过周期为n(n为奇数)的二元序列构造一类周期为2~ln的二元序列.进一步地,通过讨论原序列和所构造新序列的极小多项式之间的关系,得到它们线性复杂度之间的关系.特别地,当原序列分别取Legendre序列,Hall的六次剩余序列,四阶分圆序列和2阶广义分圆序列时,我们得到新序列分别在域F2和F_p(p为奇素数)上的极小多项式和线性复杂度.在某些情况下,这些序列在F_p上线性复杂度都能达到最大值2~ln.
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