在论文中，我们将研究三类分枝过程模型，即两性的Galton-Watson分枝过程模型，人口数相依的受控分枝过程模型，以及随机环境中的人口数相依的分枝过程模型. 在引言中我们给出了本论文论题的历史概述以及论文的内容提要.然后开始论述论文的主要部分. 论文的第一部分，我们集中研究一类两性的Galton-Watson分枝过程模型，即带移民的两性Galton-Watson分枝过程，人口数相依的两性Galton-Watson分枝过程，与随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程.这部分内容共包括四节，在第一节中，为这部分内容后面研究的需要，我们首先介绍了两性的Galton-Watson分枝过程的一些基本理论.在第二节，利用离散鞅方法我们研究带移民的两性Galton-Watson分枝过程(BGWPI)的渐近性质，其中包括过程的几乎处处收敛性及L1收敛性.第三节致力于研究人口数相依的两性的Galton-Watson分枝过程(PSDBP)的渐近性质.在第四节我们首次引入随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程(BGWPRE)，获得了过程的渐近性态以及灭绝概率的一些结果.在这些模型的研究中，平均增长率这一概念以及后代分布的概率母函数是极为重要的参数. 论文的第二部分，我们考虑带有随机控制函数的人口数相依的受控分枝过程.对于这个模型，受Gonzálezetal.(2002)以及Xing与Wang(2005)思想的启发，在后代分布及控制函数的适当假设下，我们研究了其相应的灭绝概率及极限概率行为，获得了该过程最终几乎灭绝的充分必要条件以及相关的极限定理.并且，在下临界的情况，我们得到的结果是过程以分布收敛到正的且有限的非退化随机变量. 论文的第三部分考虑随机环境中人口数相依的分枝过程的生存概率的渐近估计.受Geiger与Kersting(2001)思想的启发，利用随机游动的理论及测度变换的方法，我们得到了临界情况下生存概率渐近估计的表达式.