本文根据数学机械化思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，以计算机符号数值计算软件为工具，研究了孤立子理论，研究在弹性力学、流体力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性偏微分方程求精确解的方法． 第一章介绍了数学机械化思想与计算机代数，孤立子研究的历史与发展，同时介绍了一些该学科领域的国内外学者所取得的成果． 第二章介绍了“AC=BD”理论的基本思想和应用，并通过具体的变换给出了C-D对的构造方法． 第三章介绍了求非线性发展方程精确解的若干方法，如Backlund变换、Darboux变换、反散射法、Painlevé奇性分析、AC=BD框架下的精确求解等．通过引入更为一般的变换，扩展了构造非线性发展方程精确解的有理展开法-Riccati方程有理展开法．