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本文研究的是工业CT中的X射线能量谱恢复问题。能够有效地恢复出X射线能量谱,能够为射线硬化校正奠定基础。 我们采用了铁、铜等金属物质构成X射线的照射“楔体”,构造了恢复X射线能量谱分布的数学模型,并设计了以牛顿法为主的恢复算法去克服模型中的病态。利用数学仿真数据和Geant4仿真数据验证了算法的有效性,得到了很好的数值结果。