基于伊藤随机过程的粒子群优化算法及其应用研究

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“互联网+”时代背景下,网购成了人们日常生活中的一部分。“双十一”之后,大量包裹积压,物流配送状况备受关注。而配送问题的实质是车辆路径问题,当去掉经典车辆路径问题的约束条件且只使用一辆车时,车辆路径问题则成了旅行商问题。国内外有很多研究人员对车辆路径问题及其求解算法进行了研究,取得了不少成果,但也还存在诸如采用智能算法在求解问题时容易陷入局部最优、收敛性不好和稳定性不强等缺陷。为了更有效地求解车辆路径问题,本文主要做了以下工作:首先,构建了一种更接近现实的带用户满意度的动态实时车辆路径问题模型。该模型在经典车辆路径问题的基础上将对用户所提供的服务满意情况纳入模型中,把时间窗映射为用户满意度,并加入客户需求动态调整、道路实况以及天气变化的实时因素。其次,为标准粒子群优化算法提出了一些改进策略。针对标准粒子群优化算法在求解组合优化问题时存在求解精度不高、收敛性较差以及稳定性不强等缺陷,算法结合自己的祖先粒子与最优粒子进行优势分析来确定粒子的更新速度级别,将速度进行分解,分配到粒子的不同维中以达到异步更新的目的。为每个粒子设置了一个淘汰概率的属性,当粒子被淘汰时会被自动替换,引入了扰动机制和随机重启策略。为使算法能应用于解决组合优化问题,重新定义了构成球隙的标准,采用贪心思想初始化粒子序列以提高算法精度和收敛速度。再次,提出了一种基于牛顿力学和博弈论模型的粒子网络优化算法。该算法通过对标准粒子群优化算法的粒子特性、更新过程进行分析,给粒子赋予质量和加速度,并计算它本身存在的重力、阻力和引力等,通过粒子网络中的共性来改变粒子的走向。将粒子维数划分为优势部分和劣势部分以达到降维更新的效果,正常更新时只对劣势部分进行相应处理以保持并扩大其优势部分以提高收敛速度,扰动时更新其优势部分以达到远离当前粒子网络的目的以跳出局部最优,当有粒子碰撞时,引入反向策略处理粒子,算法后期通过分析所有粒子的优劣程度选择合适的降速模型。然后,为伊藤优化算法提出了一些改进策略。为了更好地解决伊藤算法在求解离散组合优化问题时存在的“勘探”和“开采”之间的矛盾,将漂移和波动同步进行,当找到可行解之后,不是稳定不变,而是进行再一次微小波动的策略。此外,针对车辆路径问题中路径选择未能确定的缺陷,引入蚁群信息机制对客户点选取规则进行决策,采用冷却进度表作为控制温度变化的参数,引入了协同扩散过程的漂移系数,采用局部搜索能力强的爬山法确定波动系数,以具有通用性的伊藤算法为框架,设计了一种基于蚁群信息机制的伊藤优化算法,并采用正交实验的方法分析了算法的参数设置问题。此外,提出了一种基于伊藤随机过程的粒子群优化算法。本文有效融合了粒子群优化算法和伊藤优化算法各自的优点,将漂移算子和波动算子分别作为学习因子c1和c2,动态自适应调整参数设置。引入万有引力和加速度等来设计惯性权重,惯性权重与温度呈同步线性递减,算法在初步时主要扩大种群多样性,随着迭代次数的增加种群趋于稳定时进行再次微小波动的策略以能有效地跳出局部最优解。最后,用仿真实验对所提出的模型和求解算法进行了测试。为了验证本文所提供的粒子群优化算法和伊藤优化算法的改进策略的有效性,采用标准测试数据集中的数据进行了测试。为了验证基于伊藤随机过程的粒子群优化算法的可行性和有效性,除了将其用于求解测试库中的旅行商问题和带软时间窗车辆路径问题以外,还求解了本文提出的带用户满意度的动态实时车辆路径问题,之后为了进一步观察算法在连续优化问题的求解上的效果,还将其用于5类函数优化问题的求解中。仿真实验结果表明,本文提出的算法是可行的、有效的,在求解问题时求解精度更高、收敛性和稳定性更好。
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