空间数据的多重表达就是用不同的空间数据来表达相同的空间场景或者同一种空间现象。这些空间数据或者在详细程度上不同,或者在数据表达模型上有所区别(如矢量模型和栅格模型),或者在描述的时态方面有所差异。多重表达的空间数据在空间关系、语义和几何方面可能存在不一致性,因此必须对这些不一致性进行评价和修正。 空间关系一般是指由空间目标的空间位置和空间形态引起的一类关系,是空间表达和分析的重要内容。在所有的空间关系中,空间拓扑关系被认为是表示最好信息的空间关系,在拓扑关系与其它空间关系之间存在冲突的情况下,拓扑关系必须占支配地位。因此,在多尺度空间信息表达的情况下保持空间拓扑关系的等价性就显得十分重要,需要对空间拓扑关系的等价性进行评价。对于空间拓扑关系的研究,目前大多集中于拓扑关系的形式化描述及分类方面,而在多重表达拓扑关系等价性方面的专门研究较少。并且大多数只是从理论层面进行探讨,实用性不强,因此必须发展具有可操作性的评价规则和模型。 本文概述了拓扑空间和拓扑关系的有关概念以及空间拓扑关系的表达模型和推理方法;详细介绍了拓扑关系的组合推理式描述方法:给出了栅格空间中不同类型空间目标之间拓扑关系类型;描述和判别了不确定空间目标之间拓扑关系;讨论了不同表达空间中以及空间抽象过程中存在的三种类型的拓扑关系等价性;提出了空间拓扑关系的抽象方法;建立了空间场景中空间拓扑关系的等价性评价模型。具体研究工作如下: 概述了拓扑空间和拓扑关系的有关概念以及空间拓扑关系的表达模型和推理方法。拓扑空间和拓扑关系的有关概念和性质是空间拓扑关系的数学基础,因此文章首先对其进行了简单介绍。空间拓扑关系的描述模型主要有基于点集拓扑的交集模型和基于逻辑演算的RCC模型。交集模型又分为4-交集模型和9-交集模型,它们都是形式化的描述模型,具有简洁和完备的特点。但是,4-交集模型和9-交集模型还不具有对拓扑关系进行完全区分的能力,因此人们对交集模型进行了扩展,得到了交集模型的不同扩展形式,包括维数扩展模型、边界交集成分描述模型、基于Voronoi图的模型、结合度量的描述模型、包含空洞区域的拓扑关系描述模型以及栅格空间中的交集模型。除此之外,常用的描述模型还有二维字符串模型、MBR模型和三维模型等。不确定空间目标之间拓扑关系模型主要有卵黄模型和宽边界区域9-交集模型。空间拓扑关系推理是定性空间推理的重要研究内容,对于空间信息的获取有重要的意义。这里简要介绍了空间拓扑关系推理的研究进展,包括空间拓扑关系的邻近推理、空间拓扑关系组合表推理以及空间拓扑关系的逻辑推理等方法。 介绍了拓扑关系的组合推理式描述方法。组合推理式描述方法主要用来描述矢量空间中空间目标之间的拓扑关系,其基本思想就是将空间目标分解为基本的图形单元,考察这些基本图形单元之间的拓扑关系,以此为基本拓扑关系进行不同层次的组合推理,得到不同类型空间目标之间的拓扑关系。根据这种组合推理方法,可以得到57种(或者21)种面-面拓扑关系、97种线-面拓扑关系以及56种线-线拓扑关系。相对于交集模型,这种描述方法更加符合人们认知习惯,并且便于对拓扑关系进行详细描述。 给出了栅格空间中不同类型空间目标之间拓扑关系类型。在计算机图形输出过程中,空间数据的可视化需要以栅格的形式实现,因此必须对栅格数据表达的空间目标之间的拓扑关系进行判别。这里仍然将栅格区域以及栅格线分解为内部、边界和外部,使用9-交集模型来判别它们的拓扑关系。根据9-交集模型,可以得到16种栅格面-面拓扑关系、30种栅格线-面拓扑关系、51种栅格线-线拓扑关系、5种栅格点-面拓扑关系、4种栅格点-线拓扑关系以及3种栅格点-点拓扑关系。