工程结构的设计和分析通常基于确定的物理参数,实际上,工程结构中存在不同类型的不确定性,如地质参数、材料性质、几何尺寸、荷载边界条件、初状态等,这些不同类型的不确定性不同程度地影响着结构的响应,因此工程结构分析必须考虑这些不确定性因素。处理工程结构不确定性的分析方法有:随机分析方法、模糊分析方法、区间分析方法,其中区间分析方法应用于统计信息不足、仅知不确定参数区间范围的工程结构。本文针对区间分析方法中的难点进行了研究,并将其应用于实际桥梁结构计算中,主要工作内容如下:(1)综述了工程结构不确定性研究和区间分析方法的发展概况,将区间分析方法的研究范畴归纳为以下四个方面:区间有限元法、非概率可靠性分析、区间模型反演分析、区间参数优化。(2)介绍了区间数学理论、区间有限元理论、区间有限元的直接解法、迭代解法、组合解法、优化解法、摄动解法。(3)针对区间运算中的区间扩张问题,提出了基于离散单元法的区间有限元理论,给出了该方法与普通有限元等效的证明。根据离散法有限元中区间参数具有单调性的特点,将组合法和子区间摄动法结合给出了一种组合子区间摄动解法。(4)基于MATLAB软件的开放式工具箱,对其进行了二次开发,编制程序实现了刚度矩阵和约束矩阵的生成、施加荷载和边界条件、组合子区间摄动法求解等功能。结合编制程序和Monte-Carlo区间有限元法,对桁架结构和两层刚架进行了分析。(5)对某预应力连续箱梁桥进行了不确定性区间分析,并得到了在恒载作用下各特征点的位移区间值。